Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），点B在单位圆上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（1）若点B（﹣ ， ），求tan（ ﹣θ）的值；
（2）若 ， = ，求cos（ +θ）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：若 ，如图：

则： ；

∴ ；

∴ 7；

（2）解： ；

∴ ；

∴ = ；

∴ ；

又θ∈（0，π）；

∴ ；

∴

=

= ．

【解析】（1）B点坐标为 时，可画出图形，从而可得出sinθ，cosθ的值，进而得出tanθ的值，这样根据两角差的正切公式便可求出 的值；（2）根据条件可得到 ，从而可表示出 的坐标，进行数量积的坐标运算便可由 得出cosθ的值，进而求出sinθ的值，从而便可求出 的值．