题目内容
18．已知过点A（-1，2）的直线与圆（x-3）2+（y+2）2=1相交于M、N两点，则|AM|•|AN|=31．分析 求出圆的切线长，利用切割线定理，即可求出|AM|•|AN|．
解答 解：圆（x-3）2+（y+2）2=1的圆心C为（3，-2），半径为1，
∵A（-1，2），∴|CA|=$\sqrt{（3+1）^{2}+（-2-2）^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
∴圆的切线长为$\sqrt{（4\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\sqrt{31}$，
∵过点A（-1，2）的直线与圆（x-3）2+（y+2）2=1相交于M、N两点，
∴|AM|•|AN|=31，
故答案为：31．
点评 本题考查圆的切线长的求解，考查切割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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