Question

7．若P、Q分别为直线3x+4y-5=0与6x+8y+5=0上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）

• A． 3
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由题意可得|PQ|的最小值即为两平行直线3x+4y-5=0与6x+8y+5=0的距离，代公式计算可得．

解答 解：∵3×8-4×6=0
∴直线3x+4y-5=0与6x+8y+5=0平行，
∴|PQ|的最小值即为两平行直线3x+4y-5=0与6x+8y+5=0的距离，
化直线方程3x+4y-5=0为6x+8y-10=0，
由平行线间的距离公式可得d=$\frac{|-10-5|}{\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}}$$\frac{3}{2}$
故选：B

点评 本题考查考查平行线间的距离公式，属基础题．