题目内容
20．
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为8+2π．
分析 由几何体的三视图可得原几何体为一个正方体，但四周都切去了四分之一圆柱，然后结合正方体、圆柱的全面积及侧面积的求法得答案．
解答 解：由三视图可知，该几何体是一个正方体，四周都切去了四分之一圆柱，上下两底面面积之和为2×2×2-2π，
四个侧面刚好围成一个圆柱的侧面积，且侧面积之和为4π，
∴该几何体的表面积为8+2π．
故答案为：8+2π．
点评 本题考查由几何体的三视图求几何体的表面积和体积，关键是考查学生的空间想象能力和思维能力，是基础题．
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| A． | f（5.8）＜f（-2）＜f（6.8） | B． | f（5.8）＜f（6.8）＜f（-2） | C． | f（-2）＜f（5.8）＜f（6.8） | D． | f（6.8）＜f（5.8）＜f（-2） |
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| A． | $-\frac{24}{7}$ | B． | $\frac{6}{7}$ | C． | $-\frac{24}{25}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |