题目内容
已知椭圆
经过点
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
(1)
；（2）
.
解析试题分析：(1)利用题干中的两个条件，和椭圆本身的性质，得
然后求解，代入即可；
（2）由题干 “过点的直线与椭圆交于不同的两点”．设直线的方程为
，
由
得
，设
，
的坐标分别为
，
，
然后利用根与系数的关系，代换出
，注意：k的范围.
试题解析：（1）由题意得 解得
，
．
椭圆的方程为．
（2）由题意显然直线的斜率存在，设直线的方程为，
由得. 
直线与椭圆交于不同的两点，，
，解得
.设，的坐标分别为，，则
，
，
，
．
的范围为．
考点：椭圆定义，转化与化归思想，舍而不求思想的运用.
练习册系列答案
相关题目
的焦点重合，它们的离心率之和为
，若椭圆的焦点在y轴上．
和动圆C2：
，直线
与C1和C2分别有唯一的公共点A和B．
的取值范围；
的离心率为
，过顶点
的直线
与椭圆
.
在椭圆上且满足
，求直线
的值.
交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）．
上的点M与椭圆右焦点
的连线
与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
的面积是
，求此时椭圆的方程．
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 _____________。
,那么以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是 
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点，则
最小值为 _________ ．