题目内容
在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上
的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设
表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
（1）分布列见解析；（2）
.
解析试题分析：（1）设
表示事件“作物产量为300
”，
表示事件“作物市场价格为6元
”
由题设得4000，2000,800，结合概率公式计算出对应的概率，得出分布列；
（2）设
表示事件“第
季利润不少于2000元”
，由题意知：
相互独立，由（1）知
，3季利润均不少于2000元的概率为:
，3季中有2季利润不少于2000元的概率为：
，根据互斥事件概率的加法公式得：这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为：
试题解析：（1）设表示事件“作物产量为300”，表示事件“作物市场价格为6元”
由题设知：
，
因为利润=产量
市场价格-成本
所以所以可能的取值为
，
，
,
,
,
所以的分布列为
（2）设4000 2000 800 
0.3 0.5 0.2 表示事件“第季利润不少于2000元”，
由题意知：相互独立，由（1）知
3季利润均不少于2000元的概率为:
3季中有2季利润不少于2000元的概率为：
所以，这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为：
考点：离散型随机变量的分布列和期望；互斥事件的概率.
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小学生10分钟应用题系列答案
型血的人数占总人口数的比为
，现从中随机抽取3人. 
，求为了解某班关注NBA（美国职业篮球）是否与性别有关，对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
| | 关注NBA | 不关注NBA | 合计 |
| 男生 | | 6 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 48 |
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为
.（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由；
（2）设甲，乙是不关注NBA的6名男生中的两人，丙，丁，戊是关注NBA的10名女生中的3人，从这5人中选取2人进行调查，求：甲，乙至少有一人被选中的概率.
答题参考
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
某校夏令营有3名男同学
和3名女同学
，其年级情况如下表：
| | 一年级 | 二年级 | 三年级 |
| 男同学 | A | B | C |
| 女同学 | X | Y | Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
用表中字母列举出所有可能的结果
设
为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率. 在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次。某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
| ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
（1）求q2的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望E(ξ)；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号
，求使得幂函数
图像关于
轴对称的概率．
，问x设定为多少最佳？并说明理由.
，
（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。