题目内容

在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上
的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

(1)设表示在这块地上种植1季此作物的利润,求的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.

(1)分布列见解析;(2).

解析试题分析:(1)设表示事件“作物产量为300”,表示事件“作物市场价格为6元
由题设得4000,2000,800,结合概率公式计算出对应的概率,得出分布列;
(2)设表示事件“第季利润不少于2000元”,由题意知:相互独立,由(1)知
,3季利润均不少于2000元的概率为:
,3季中有2季利润不少于2000元的概率为:
,根据互斥事件概率的加法公式得:这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为:
试题解析:(1)设表示事件“作物产量为300”,表示事件“作物市场价格为6元
由题设知:
因为利润=产量市场价格-成本
所以所以可能的取值为


,
,
,
所以的分布列为


4000
2000
800

0.3
0.5
0.2
(2)设表示事件“第季利润不少于2000元”
由题意知:相互独立,由(1)知

3季利润均不少于2000元的概率为:

3季中有2季利润不少于2000元的概率为:

所以,这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为:

考点:离散型随机变量的分布列和期望;互斥事件的概率.

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