Question

设某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人.
（1）求3人中恰有2人为型血的概率；
（2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.

Answer 1

（1）;（2）

	0	1	2	3
P

,

解析试题分析：由已知从该地区随机抽取3人,相当于将试验独立地做了3次,并且每一次抽得型血的人发生的概率相等均为,且各次试验之间相互独立;从而可知型血的人数为服从参数为3和的二项分布,即,从而有（1）令k=2,则得结果；（2）由k=0,1,2,3得到的概率分布；再由公式可求得的数学期望.
试题解析：（1）由题意，随机抽取一人，是型血的概率为，                    2分
3人中有2人为型血的概率为.                         6分
（2）的可能取值为0，1，2，3，                                       8分
， ， ，
，                                               12分
故的概率分布为:

	0	1	2	3
P

 
.                                                          14分
考点：1．二项分布；２．数学期望．