题目内容
某校夏令营有3名男同学
和3名女同学
，其年级情况如下表：
| | 一年级 | 二年级 | 三年级 |
| 男同学 | A | B | C |
| 女同学 | X | Y | Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
用表中字母列举出所有可能的结果
设
为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.
(1)15,(2)
解析试题分析：(1)列举事件，关键是按一定顺序，做到不重不漏.从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为
{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z}，共15种.(2) 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，其事件包含{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}，共6种.因此，事件发生的概率
试题解析：解（1）从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z}，共15种.(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}，共6种.因此，事件发生的概率
考点：古典概型概率
练习册系列答案
相关题目
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
| | 文艺节目 | 新闻节目 | 总计 |
| 20至40岁 | 40 | 18 | 58 |
| 大于40岁 | 15 | 27 | 42 |
| 总计 | 55 | 45 | 100 |
(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
表示在这块地上种植1季此作物的利润，求李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：
| 场次 | 投篮次数 | 命中次数 | 场次 | 投篮次数 | 命中次数 |
| 主场1 | 22 | 12 | 客场1 | 18 | 8 |
| 主场2 | 15 | 12 | 客场2 | 13 | 12 |
| 主场3 | 12 | 8 | 客场3 | 21 | 7 |
| 主场4 | 23 | 8 | 客场4 | 18 | 15 |
| 主场5 | 24 | 20 | 客场5 | 25 | 12 |
（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；
（3）记
为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记
为李明在这场比赛中的命中次数，比较
与的大小（只需写出结论） 
元，求受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：
| 品牌 | 甲 | | | 乙 | |
| 首次出现故障时间x(年) | 0<x≤1 | 1<x≤2 | x>2 | 0<x≤2 | x>2 |
| 轿车数量(辆) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
| 每辆利润(万元) | 1 | 2 | 3 | 1．8 | 2．9 |
将频率视为概率，解答下列问题：
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；
(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由．
所表示的平面区域内的概率．