题目内容
【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=﹣2f（x），当x∈（0，2]时，f（x）=2x ， 则在区间（4，6]上满足f（x）=f（3）+12的实数x的值为 ．
【答案】5
【解析】解：根据题意，若f（x）满足f（x+2）=﹣2f（x），则f（x+4）=﹣2f（x+2）=4f（x），
f（3）=﹣2f（1）=﹣2×21=﹣4，
设4＜x≤6，则0＜x﹣4≤2，
f（x）=4f（x﹣4）=4×2x﹣4=2x﹣2，
若在区间（4，6]上满足f（x）=f（3）+12，
则有2x﹣2=（﹣4）+12，
即2x﹣2=8，
解可得x=5；
所以答案是：5．
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