Question

【题目】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片.

（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；

（2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列．

（注：若三个数，，满足，则称为这三个数的中位数）

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析

【解析】

（1）首先理解是古典概型的概率，先求出基本事件的总数，再求出所研究事件包含基本事件的个数，然后代入古典概型概率计算公式求解.

（2）按卡片上的数字相同和不同两类进行分析，得到的所有可能值为1，2，3，然后分别计算出每随机变量所对应事件的概率，列出分布列即可.

（1）由古典概型的概率计算公式知所求概率为

.

（2）的所有可能值为1，2，3，且

，

，

.

故的分布列为

	1	2	3