题目内容
5．已知复数Z满足$\frac{2+4i}{z}$=1-i（i为虚数单位），则复数z=（ ）| A． | -1+3i | B． | -1+2i | C． | 1-3i | D． | 1-2i |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则答案可求．
解答 解：由$\frac{2+4i}{z}$=1-i，
得$z=\frac{2+4i}{1-i}=\frac{（2+4i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+6i}{2}$=-1+3i．
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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13．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {1，2，3，5} | B． | {2，4} | C． | {1，3} | D． | {2，5} |
14．已知α为第二象限角，cos2α=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$，则sinα-cosα=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{15}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{15}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{15}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{9}$ |