已知复数Z满足$\frac{2+4i}{z}$=1-i.则复数z=( )A．-1+3iB．-1+2iC．1-3iD．1-2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知复数Z满足$\frac{2+4i}{z}$=1-i（i为虚数单位），则复数z=（　　）

A．

-1+3i

B．

-1+2i

C．

1-3i

D．

1-2i

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则答案可求．

解答解：由$\frac{2+4i}{z}$=1-i，
得$z=\frac{2+4i}{1-i}=\frac{（2+4i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+6i}{2}$=-1+3i．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

16．设实数x?y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤10\\ x-y≤2\\ x≥4\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值为26．

13．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

20．直线l：x-2y-1=0与圆x²+（y-m）²=1相切．则直线l的斜率为$\frac{1}{2}$，实数m的值为$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．

10．对于定义域为D的函数y=f（x）和常数c，若对任意正实数ξ，?x∈D使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，则称函数y=f（x）为“敛c函数”．现给出如下函数：
①f（x）=x（x∈Z）
②$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}+1（{x∈Z}）$
③f（x）=log₂x
④$f（x）=\frac{x-1}{x}$．其中为“敛1函数”的有（　　）

17．在数列{a_n}中，已知a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求证：数列{1g（1+a_n）}是等比数列；
（Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{a_n}+\frac{1}{{{a_n}+2}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

14．已知α为第二象限角，cos2α=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$，则sinα-cosα=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$或$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

-$\frac{\sqrt{15}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{9}$

15．已知F（x）=f（x+$\frac{1}{2}$）-2是R上的奇函数，a_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N^*），若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{•a}_{n+1}}$，记{b_n}的前n项和为S_n，则$\underset{lim}{n→∞}$S_n=$\frac{1}{8}$．

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