题目内容

4．函数f（x）=sinx-2x在区间[0，2π]上的最小值是（　　）
A．-4πB．0C．-2πD．1-π

分析 求出f（x）的导数，由正弦函数的值域可得f（x）在区间[0，2π]上单调递减，即可得到f（x）的最小值．

解答 解：∵f′（x）=sinx-2＜0，
∴f（x）在区间[0，2π]上单调递减，
∴f（x）min=f（2π）=-4π．
故选A．

点评 本题考查导数的应用：求最值，同时考查正弦函数的值域，属于中档题．

练习册系列答案
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14．在等差数列{an}中，a2，a10是方程2x2-x-7=0的两根，则a6等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{7}{2}$D．-$\frac{7}{4}$
15．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，首项a1=-2015且$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，则S2015=-2015．
12．设x，y∈R，若x-|y|＞0，则下列不等式中正确的是（　　）
A．$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$B．$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{y}$C．x2＜y2D．x2＞y2
19．函数y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有（　　）
A．极大值5，无极小值B．极小值-27，无极大值
C．极大值5，极小值-27D．极大值5，极小值-11
9．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{6}}{6}cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）设点P是曲线C上的一个动点，求点P到直线l的距离的最大值及此时点P的坐标．
16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，（x＞1）\\（4-\frac{a}{2}）x+2，（x≤1）\end{array}$是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围．
13．已知2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）
A．4B．sin 2C．$\frac{4}{sin1}$D．4sin 1
14．已知幂函数f（x）的图象经过（3，27），则f（2）=8．

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