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设数列
满足
，
，通过求
，
猜想
的一个通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
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A
略
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(12分)设
。
（1）设
，求
，并证明
为递减数列；
（2）是否存在常数
，使
对
恒成立？若存在，试找出
的一个值，并证明；若不存在，说明理由。
（本小题满分14分）
设等差数列
前
项和为
，则有以下性质：
成等差数列.
(1) 类比等差数列的上述性质，写出等比数列
前
项积
的类似性质；
(2) 证明（1）中所得结论．
设函数
的导数为
，则数列
的前
项和为
．
在数列
和
中，
，且对于任意自然数
,
，
是
与
的等差中项，则
等于（ ）
A．96
B．48
C．32
D．24
在等差数列
中，
，则数列
的前13项之和为
A．
B．
C．
D．78
对于大于1的自然数
的
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中的最小数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
A．30
B．26
C．32
D．36
已知函数
，若数列
满足
，数列
前
ｎ
项和为
，则
( )
A．1
B．0
C．-1
D．-2
已知数列
是首项为1，公差为2的等差数列，
是首项为1，公比为3的等比数列，
（1）求数列
、
的通项公式 ；
（2）求数列
的前n项和
。
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满足
，
，通过求
，
猜想
的一个通项公式为（ ）满足，，通过求，猜想的一个通项公式为（ ）
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。
，求
，并证明
为递减数列；
，使
对
恒成立？若存在，试找出
前
项和为
，则有以下性质：
成等差数列. 
前
的类似性质；
的导数为
，则数列
的前
项和为 ．
和
中，
，且对于任意自然数
,
，
是
与
的等差中项，则
等于（ ）
中，
，则数列
的
次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记
的“分裂”中的最小数为
，而
的“分裂”中最大的数是
，则
，若数列
满足
，数列
，则
( )
是首项为1，公差为2的等差数列，
是首项为1，公比为3的等比数列，
的前n项和
。