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已知函数
,若数列
满足
,数列
前
n
项和为
,则
( )
A.1
B.0
C.-1
D.-2
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C
略
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已知函数
在其定义域上满足
.
(1)函数
的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明);
(2)当
时,求
x
的取值范围;
(3)若
,数列
满足
,那么:
①若
,正整数
N
满足
时,对所有适合上述条件的数列
,
恒成立,求最小的
N
;
②若
,求证:
.
观察下列等式:1
3
+2
3
=(1+2)
2
,1
3
+2
3
+3
3
=(1+2+3)
2
,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=
(1+2+3+4)
2
,…,根据上述规律,第四个等式为
_________________________________
杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家. 杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.下图是一个11阶杨辉三角:
(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
,求n的值;
(3)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般地有这样的结论:
第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.
试用含有m、k
的数学公式表示上述结论,并给予证明.
设等差数列
的前
项和为
,若
,则
=
▲
设数列
满足
,
,通过求
,
猜想
的一个通项公式为( )
A.
B.
C.
D.
若等差数列
的前3项和
,则
等于
A 5 B 4 C 3 D 2
已知等差数列
前17项和
,则
A.3
B.6
C.17
D.51
关 闭
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