题目内容

【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为 ．

【答案】{x,x＜0或x＞4}
【解析】解：∵f（x）=（x﹣2）（ax+b）=ax2+（b﹣2a）x﹣2b为偶函数，

∴b﹣2a=0，即b=2a，

则f（x）=（x﹣2）（ax+2a）=a（x﹣2）（x+2）=ax2﹣4a，

∵在（0，+∞）单调递增，∴a＞0，

则由f（2﹣x）=a（﹣x）（4﹣x）＞0得x（x﹣4）＞0，

解得x＜0或x＞4，

故不等式的解集为{x|x＜0或x＞4}，

故答案为{x|x＜0或x＞4}．

根据函数是偶函数，求出a，b关系，结合单调性确定a的符号即可得到结论．

练习册系列答案
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③二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角；
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A.①③
B.②④
C.③④
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A.4
B.3
C.2
D.1

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P（K2≥k0）

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0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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A.（0.05，0.10）
B.（0.025，0.05）
C.（2.706，3.841）
D.（3.841，5.024）

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A.1B.2C.3D.4

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7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

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