Question

【题目】已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，则g（1）=（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，

方程f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，

化为：﹣f（1）+g（1）=2，f（1）+g（1）=4，

两式相加可得2g（1）=6，

所以g（1）=3．

故选B．

【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．