题目内容

【题目】若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”下列四个命题

垂直于同一平面的两直线平行;垂直于同一平面的两平面平行

平行于同一直线的两直线平行;平行于同一平面的两直线平行

其中是“可换命题”的是 ( )

A①② B.③④ C.①③ D.①④

【答案】C

【解析】对于①③可分别进行判定变换前后的命题真假性,根据线面关系对于②④判定变换前的命题的真假即可,最后按照定义进行判定.

解答:解:垂直于同一个平面的两条直线平行是真命题,垂直于同一个直线的两个平面平行也是真命题,故是“可换命题”;
垂直于同一个平面的两个平面平行,是假命题,故不是“可换命题”
平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题,平行于同一平面的两个平面平行是真命题,故是“可换命题”;
平行于同一个平面的两条直线平行,是假命题,故不是“可换命题”
故选C

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