题目内容
设函数
.
（1）若曲线
在点
处与直线
相切，求a，b的值；
（2）求函数
的单调区间．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）首先对求导，得
，利用导数的几何意义求出和切点的意义可得
，可得
，即可解出a，b；（2）根据，就方程
是否有解，利用
和
展开讨论，得出单调区间.
解：（1）∵
因为曲线在点处与直线相切，
∵，（2分）即解得， （6分
（2）∵
若，即
，
，
函数在(－∞，＋∞)上单调递增（8分）
若，即
，此时
的两个根为
当
或
时
当
时，
（11分）
故时，单增区间为当
，
单减区间为 （13分）
考点：1.导数的几何意义；2.导数研究函数的单调性.
练习册系列答案
相关题目
.
在
时有极值，求实数
的值和
。
，求
的单调区间；
时，
，求a的取值范围。
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
时，求
满足下列条件：
处导数为－1；③在
处切线方程为
.
的值；
的图象记为E.过点
作曲线E的切线，这样的切线有且仅有两条，求
的值.
，
，且
在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围； 
为两曲线
，
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
.若取
，试判断当直线
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.