题目内容
设.(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;(2)当时,求的单调区间与极值.
(1),(2)单调增区间是,减区间是,极小值求导可得.
解析
已知函数,(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
已知函数,.(1)当时,证明:;(2)若,求k的取值范围.
已知函数,其中且.(1)讨论的单调性;(2) 若不等式恒成立,求实数取值范围;(3)若方程存在两个异号实根,,求证:
设函数.(1)当时,求函数在区间内的最大值;(2)当时,方程有唯一实数解,求正数的值.
已知函数.(1)当a=l时,求的单调区间;(2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围;(3)令,是否存在实数a,当(e是自然对数的底数)时,函数g(x)最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求a,b的值;(2)求函数的单调区间.
已知函数,其中.(1)是否存在实数,使得函数在上单调递增?若存在,求出的值或取值范围;否则,请说明理由.(2)若a<0,且函数y=f(x)的极小值为,求函数的极大值。
已知函数.(1)试判断函数的单调性,并说明理由;(2)若恒成立,求实数的取值范围.