题目内容
【题目】设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）＞0的解集为 ．
【答案】（﹣∞,﹣3）∪（1,+∞）
【解析】解：由题意，x+1＞2或x+1＜﹣2，解得x＞1或x＜﹣3，所以答案是：（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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