Question

【题目】已知全集U=R，集合M={x|（x﹣1）（x+2）≥0}，N={x|﹣1≤x≤2}，则（∪M）∩N=（ ）
A.[﹣2，﹣1]
B.[﹣1，2]
C.[﹣1，1）
D.[1，2]

Answer 1

【答案】C
【解析】解：全集U=R，集合M={x|（x﹣1）（x+2）≥0}={x|x≥1或x≤﹣2}，

N={x|﹣1≤x≤2}，

则（∪M）∩N={x|﹣2＜x＜1}∩{x|﹣1≤x≤2}={x||﹣1≤x＜1}=[﹣1，1），

故选：C．

【考点精析】利用交、并、补集的混合运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．