题目内容
已知分别为双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,O为原点,A为右顶点,为双曲线左支上的任意一点,若存在最小值为12a,则双曲线离心率的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析试题分析: 是左、右焦点, 为双曲线左支上的任意一点,所以,
代入得:≥ ,当且仅当时取等号,即,又点是双曲线左只上任意一点,所以 ,即 ,又当点是双曲线左支上左顶点时,同时存在最小值为, 所以, 即, 因此: .
考点:双曲线的几何定义及双曲线的性质和均值不等式.
练习册系列答案
相关题目
双曲线的顶点到其渐近线的距离等于( )
A. | B. | C. | D. |
设,则方程不能表示的曲线为( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |