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已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
(1)求证：DE∥平面PFB；
(2)已知二面角PBFC的余弦值为
，求四棱锥PABCD的体积．
（1）见解析（2）
解析
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已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
(1)求证：DE∥平面PFB；
(2)已知二面角PBFC的余弦值为，求四棱锥PABCD的体积．
（1）见解析（2）
解析
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，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
与半圆弧的另一个交点为
求三棱锥
的体积
中，侧面
平面
，
，
为
中点.
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是正方形，
底面
，点
是
的中点，
，交
于点
．
平面
；
的体积．
的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于B，构成一个三棱锥(如图所示)．
、
点，并判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；
是线段
上一点，且
,问是否存在点
,若存在，求出
的值;若不存在，请说明理由；