Question

18、下列命题中正确的是（　　）
①两条异面直线在同一平面内的射影必相交．
②与一条直线成等角的两条直线必平行．
③与一条直线都垂直的两直线必平行．
④同时平行于一个平面的两直线必平行．

A、①、②

B、①、③

C、②、④

D、以上都不对

Answer 1

分析：通过大家常见的图形正方形中的各棱、面的关系，判断出各个命题的真假．

解答：解：在正方体中ABCD-A₁B₁C₁D₁中
AA₁与B₁C₁是异面直线，
AA₁在面ABCD中的射影是点；B₁C₁在面ABCD 内的射影是直线BC
故①错
AB，AD与AA₁所成的角都是90°，但AB，AC相交于A，故②③错
直线A₁D₁，A₁B₁都平行于面ABCD，但它们相交，故④错
故选D

点评：本题考查空间中线线的位置关系：平行，相交，异面、直线与平面的位置关系．