题目内容
【题目】在
中，有正弦定理：
定值，这个定值就是的外接圆的直径
如图2所示，
中，已知
，点M在直线EF上从左到右运动
点M不与E、F重合
，对于M的每一个位置，记
的外接圆面积与
的外接圆面积的比值为
，那么
A. 先变小再变大
B. 仅当M为线段EF的中点时，取得最大值
C. 先变大再变小
D. 是一个定值
【答案】D
【解析】
设△DEM的外接圆半径为R1，△DMF的外接圆半径为R2，由正弦定理得R1
，R2
，结合DE＝DF，sin∠DME＝sin∠DMF，得λ＝1，由此能求出结果．
设
的外接圆半径为
，
的外接圆半径为
，
则由题意，
，
点M在直线EF上从左到右运动
点M不与E、F重合
，
对于M的每一个位置，由正弦定理可得：
，
，
又
，
，
可得：
，
可得：
．
故选：D．
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【题目】某工厂生产部门随机抽测生产某种零件的工人的日加工零件数（单位：件），其中A车间13人，B车间12人，获得数据如下：
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
分组 | 频数 | 频率 |
[25，30] | 3 | 0.12 |
（30，35] | 5 | 0.20 |
（35，40] | 8 | 0.32 |
（40，45] | n1 | f1 |
（45，50] | n2 | f2 |
（1）确定样本频率分布表中n1、n2、f1和f2的值；
（2）现从日加工零件数落在（40，45]的工人中随机选取两个人，求这两个人中至少有一个来自B车间的概率．
