题目内容
设函数
,其中常数
(1)讨论
的单调性
(2)若当
时,
恒成立,求
的取值范围


(1)讨论

(2)若当



:1)
由
知,当
时,
,故
在区间
上是增函数
当
时,
,故
在区间
上是减函数
当
时,
,故
在区间
上是增函数
综上,当
时,
在区间
,
上是增函数,在区间
上是减函数
2)由1)知,当
时,
在
或
处取得最小值
,
由题设知
,即
解得
,故

由





当




当




综上,当





2)由1)知,当






由题设知


解得


(1)求导、分解,讨论导函数的零点,(2)只要最小值大于0,求a的范围。

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