题目内容
设函数,其中常数
(1)讨论的单调性
(2)若当时,恒成立,求的取值范围
(1)讨论的单调性
(2)若当时,恒成立,求的取值范围
:1)
由知,当时,,故在区间上是增函数
当时,,故在区间上是减函数
当时,,故在区间上是增函数
综上,当时,在区间,上是增函数,在区间上是减函数
2)由1)知,当时,在或处取得最小值
,
由题设知,即
解得,故
由知,当时,,故在区间上是增函数
当时,,故在区间上是减函数
当时,,故在区间上是增函数
综上,当时,在区间,上是增函数,在区间上是减函数
2)由1)知,当时,在或处取得最小值
,
由题设知,即
解得,故
(1)求导、分解,讨论导函数的零点,(2)只要最小值大于0,求a的范围。
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