题目内容
【题目】2019年高考刚过,为了解考生对全国2卷数学试卷难度的评价,随机抽取了某学校50名男考生与50名女考生,得到下面的列联表:
非常困难 | 一般 | |
男考生 | 20 | 30 |
女考生 | 40 | 10 |
(1)分别估计该学校男考生、女考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率;
(2)从该学校随机抽取3名男考生,2名女考生,求恰有4名考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率.
【答案】(1)男考生 ;女考生
;(2)
【解析】
(1)由列联表得到男考生、女考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率;
(2)由题设男考生、女考生觉得全国2卷在数学试卷非常困难的人数分別为,
,由(1)可知
分别服从二项分布,然后再分别讨论4名考生中含男生和女生分别是多少,求概率.
解:(1)由题可知男考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率为,
女考生觉得全国2卷数学试卷非常困难的概率为.
(2)由题设男考生、女考生觉得全国2卷在数学试卷非常困难的人数分別为,
,
,
.
记事件“恰有4名考生觉得全国2卷数学试卷非常困难”,
,
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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