题目内容
【题目】已知函数f(x)＝
cos(2x－
)，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间[－
， 
]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.
【答案】（1）最小正周期π，f(x)的单调递减区间是[kπ＋
，kπ＋
]，k∈Z；（2）f(x)max＝
，f(x)min＝－1.
【解析】试题分析：（1）首先分析题目中三角函数的表达式为
标准型，则可以根据周期公式，递增区间直接求解即可；
（2）然后可以根据三角函数的性质解出函数的单调区间，再分别求出最大值最小值．
试题解析：
(1)f(x)的最小正周期T＝
＝
＝π.
当2kπ≤2x－
≤2kπ＋π，即kπ＋
≤x≤kπ＋
，k∈Z时，f(x)单调递减，
∴f(x)的单调递减区间是[kπ＋
，kπ＋
]，k∈Z.
(2)∵x∈[－
， 
]，则2x－
∈[－
， 
]，
故cos(2x－
)∈[－
，1]，
∴f(x)max＝
，此时2x－
＝0，即x＝
；
f(x)min＝－1，此时2x－
＝
，即x＝
练习册系列答案
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【题目】为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程 
，其中 
， 
= 
﹣ 
，据此估计，该社区一户居民年收入为15万元家庭的年支出为万元．
