已知函数．(I)求的单调区间,(II)设.若在上单调递增.求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数．
（I）求的单调区间；
（II）设，若在上单调递增，求的取值范围．

（I）时，的单调递增区间是时，的单调递增区间是的单调递减区间是；（II）

解析试题分析：（I）先求出定义域，为再求导：，然后分讨论；（II）先由已知得依题意：对恒成立，转化为．
试题解析：（I）定义域为若则单调递增区间是若令得或的单调递增区间是令得的单调递减区间是故时，的单调递增区间是时，的单调递增区间是的单调递减区间是 6分
（II）依题意：对恒成立，即 13分
考点：1．函数导数与函数的单调性；2．利用导数解决恒成立问题中的参数取值范围问题．

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已知函数f（x）=alnx+（a≠0）在（0，）内有极值．
（I）求实数a的取值范围；
（II）若x₁∈（0，），x₂∈（2，+∞）且a∈[，2]时，求证：f（x₂）﹣f（x₁）≥ln2+．

已知函数
（1）当时，求函数的单调区间;
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

已知，函数．
（1）当时，写出函数的单调递增区间；
（2）当时，求函数在区间[1，2]上的最小值；
（3）设，函数在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

已知函数在点处的切线方程为．
（1）求，的值；
（2）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．

已知函数。
（Ⅰ）若,求函数的单调区间并比较与的大小关系
（Ⅱ）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；
（Ⅲ）求证：。

设.
(Ⅰ)若对一切恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)设,且是曲线上任意两点,若对任意的,直线AB的斜率恒大于常数,求的取值范围;
(Ⅲ)求证:.

已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值；
（Ⅲ）若存在（是自然对数的底数）使，求实数的取值范围.

设函数,
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最值.