过点的直线l将圆分成两段弧.当劣弧所对的圆心角最小时.求直线l的斜率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

过点的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的斜率。

解析

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（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²－y²＝1.
(1)过C₁的左顶点引C₁的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
(2)设斜率为1的直线l交C₁于P、Q两点．若l与圆x²＋y²＝1相切，求证：OP⊥OQ；

已知直线经过点，倾斜角，
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与圆相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积.

（本小题14分）已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为，求圆C的方程.

在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围（结果用区间表示）．:

（本小题满分13分）
已知圆的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

（本小题满分16分）
在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为圆M．
（1）如果圆M的半径为1，l与圆M切于点C (，1＋)，求直线l的方程；
（2）如果圆M的半径为1，证明：当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一个三角形；
（3）如果l的方程为x＋y－2－＝0，P为圆M上任一点，求＋＋的最值．