题目内容

在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)圆轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围(结果用区间表示).:

解:(Ⅰ)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离, 即.得圆的方程为.……4分
(Ⅱ)不妨设
即得            ………6分
,由成等比数列,

.                          ………8分

             ………10分
由于点在圆内,故 由此得
所以的取值范围为.         ………12分

解析

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