题目内容
【题目】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：以C为原点，CA为x轴，CC1为y轴，CB为z轴，建立空间直角坐标系，
∵CA=2CB，CC1=3CB，∴设CB=1，
得B（0，0，1），C1（0，3，0），A（2，0，0），B1（0，3，1），
=（0，3，﹣1）， 
=（﹣2，3，1），
cos＜ ， ＞= 
= 
= 
．
∴直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为 ．
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了空间角的异面直线所成的角的相关知识点，需要掌握已知
为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为
，则
才能正确解答此题．
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