[题目]如图所示的平行六面体ABCD﹣A1B1C1D中.AB=AD=AA1=1.∠BAD=90°.∠BAA1=∠DAA1=60°.则CA1的长= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示的平行六面体ABCD﹣A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则CA1的长= ．

【答案】1
【解析】解：∵AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，
∴ =0， =cos120°=﹣ ， =cos120°=﹣ ．
∵ = ，∴ 2=（）2= 2+ 2+ 2+2 +2 +2 =1．
∴CA1=| |=1．
所以答案是1．
【考点精析】关于本题考查的棱柱的结构特征，需要了解两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形才能得出正确答案．

练习册系列答案

芒果英语阅读理解与完形填空150篇系列答案

【题目】北京是我国严重缺水的城市之一．为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在学校的2000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量（单位：吨），并将月均用水量分为6组：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）给出图中实数a的值；
（Ⅱ）根据样本数据，估计小明所在学校2000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户；
（Ⅲ）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12）组的概率．

【题目】已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（）
A.若m⊥n，n⊥α，mβ，则α⊥β
B.若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n
C.若m⊥n，nα，mβ，则α⊥β
D.若α∥β，nα，m∥β，则m∥n

【题目】已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于点Q（1，0）．

【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台．已知总收益满足函数，其中x是仪器的月产量（单位：台）．
（1）将利润y（单位：元）表示为月产量x（单位：台）的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益=总成本+利润）．

【题目】已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（﹣2）及f（6）的值．

【题目】已知椭圆C1：的离心率为，且经过点M 的直径C1的长轴．如图，C是椭圆短轴端点，动直线AB过点C且与圆C2交于A，B两点，CD垂直于AB交椭圆于点D．

（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积的最大值，并求此时直线AB的方程．

【题目】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（）

A.
B.
C.
D.

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