Question

19．函数$f（x）=\frac{lg（x+2）}{x+1}$的定义域是（　　）

• A． （-∞，-1）∪（-1，+∞）
• B． （-2，+∞）
• C． （-2，-1）∪（-1，+∞）
• D． [-2，-1）∪（-1，+∞）

Answer 1

分析 根据函数$f（x）=\frac{lg（x+2）}{x+1}$的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数$f（x）=\frac{lg（x+2）}{x+1}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得x＞-2，且x≠-1；
∴f（x）的定义域是（-2，-1）∪（-1，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．