题目内容
【题目】某学校为了解本校学生的身体素质情况，决定在全校的1000名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取45名学生对他们课余参加体育锻炼时间进行问卷调查，将学生课余参加体育锻炼时间的情况分三类：A类（课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时），B类（课余参加体育锻炼但平均每周参加体育锻炼的时间不超过3小时），C类（课余不参加体育锻炼），调查结果如表：
A类 | B类 | C类 | |
男生 | 18 | x | 3 |
女生 | 10 | 8 | y |
（1）求出表中x、y的值；
（2）根据表格统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关；
男生 | 女生 | 总计 | |
A类 | |||
B类和C类 | |||
总计 |
（3）在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，求选取三人中男女都有且男生比女生多的概率． 附：K2= 
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
【答案】
（1）解：由题意， 
，21+x+18+y=45，
∴x=4，y=2；
（2）解：列联表
男生 | 女生 | 总计 | |
A类 | 18 | 10 | 28 |
B类和C类 | 7 | 10 | 17 |
总计 | 25 | 20 | 45 |
∴K2= 
≈2.288 
2.706，
∴有90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过3小时与性别有关；
（3）解：在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，有 
=10种情况，选取三人中男女都有且男生比女生多，有 
=6种情况，故所求概率为 
=0.6
【解析】（1）由题意， ，21+x+18+y=45，即可求出表中x、y的值；（2）完成列联表，计算K2 ， 即可得出结论；（3）求出基本事件的个数，即可求出概率．
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