Question

2．设集合M={x|x=90°k+45°，k∈Z}，N={x|x=180°k±45°，k∈Z}，则M、N的关系是（　　）

• A． M=N
• B． M≠N
• C． M?N
• D． N?M

Answer 1

分析 集合M中，k=2n，或k=2n+1，n∈Z，能过说明M的元素都是集合N的元素，集合N的元素都是集合M的元素，从而便得出M=N．

解答 解：k=2n，M={x|x=90°k+45°，k∈Z}={x|x=180°n+45°，n∈Z}，
k=2n-1，M={x|x=90°k+45°，k∈Z}={x|x=180°n-45°，n∈Z}，
∴M=N．
故选：A．

点评 考查整数可以分成奇数和偶数，描述法表示集合，知道x=k•90°+45°，k∈Z，和x=180°n+45°，n∈Z，表示的元素相同，比较基础．