题目内容
18.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示,请根据以上数据作出分析,这个经营部将销售单价定为( )元时才能获得最大的利润.销售单价/元 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
日均销售量/桶 | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
A. | 10.5 | B. | 6.5 | C. | 12.5 | D. | 11.5 |
分析 设每桶水的价格为(6+x)元,公司日利润y元,然后根据销售利润=日均销售量×销售单价利润,建立等式关系,然后根据二次函数的性质求出x=-$\frac{b}{2a}$即可.
解答 解:设每桶水的价格为(6+x)元,公司日利润y元,
则:y=(6+x-5)(480-40x)-200,
=-40x2+440x+280,
∵-40<0,
∴当x=-$\frac{b}{2a}$=5.5时函数有最大值,
因此,每桶水的价格为11.5元,公司日利润最大.
故选:D.
点评 本题主要考查了二次函数模型的应用以及二次函数求最值,利用数学知识解决实际问题是高考中考查的重点.
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