题目内容

某宾馆有客房300间,每间日房租为100元时,每天都客满,宾馆欲提高档次,并提高租金,如果每间日房租每增加10元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其他因素,该宾馆将房间租金提高到多少元时,每天客房的租金总收入最高,并求出日租金的最大值?
因此每间租金200元时,客房租金总收入最高,日租金40000元。

设宾馆客房租金每间日租金提高x个10元,将有10x间客房空出,客房租金总收入为y. 
由题意可得:y=(100+10x)(300-10x)   (0≤x<30且x是整数)  .6
=100(-x2+20x+300) 
=-100(x-10)2+40000
当x=10时,ymax=40000       10
因此每间租金100+10×10=200元时,客房租金总收入最高,日租金40000元。  12
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