Question

3．已知幂函数y=（m²-3m+3）x${\;}^{{m}^{2}+m-2}$的图象不过坐标原点，则m的值是1．

Answer 1

分析 根据幂函数的图象与性质，列出满足条件的不等式组，求出m的值即可．

解答 解：∵幂函数y=（m²-3m+3）x${\;}^{{m}^{2}+m-2}$的图象不过坐标原点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m+3=1}\\{{m}^{2}+m-2≤0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1或m=2}\\{-2≤m≤1}\end{array}\right.$；
∴m的值是1．
故答案为：1．

点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．