Question

15．现有三个实数的集合，既可以表示为{a，$\frac{b}{a}$，1}，也可以表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵=-1．

Answer 1

分析 由题意知{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，可得出b=0，a²=1，由此解出a，b的值，即可计算出a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵的值．

解答 解：由题意知{a，$\frac{b}{a}$，1}={a²，a+b，0}，
由分母a≠0可得：b=0，a²=1，a²≠a+b，
解得a=-1
∴a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵的值为-1
故答案为：-1

点评 本题以集合为载体考查求指数式的值，考查了集合的对应及集合中元素的性质，解题的关键是由集合的相等得出两集合中元素的对应关系．