Question

【题目】已知可导函数y=f（x）在点P（x0 ， f（x0））处切线为l：y=g（x）（如图），设F（x）=f（x）﹣g（x），则（　　）

A.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点
B.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点
C.F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的极值点
D.F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的极值点

Answer 1

【答案】B
【解析】∵可导函数y=f（x）在点P（x0 ， f（x0））处切线为l：y=g（x），
∴F（x）=f（x）﹣g（x）在x0处先减后增，
∴F′（x0）=0，
x=x0是F（x）的极小值点．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性的相关知识点，需要掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减才能正确解答此题．