题目内容
已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)为椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使|
|=|
|?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.
(1) 
+
=1 (2) D点存在,为(
,0) 理由见解析
解析
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（
＞
＞0）的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（ 
（0，
）在线段
的垂直平分线上，且
，求
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
＋
为定值，并求出这个定值．
+
=1的焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点为B,抛物线C1,C2分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线y=
x上一点P.
·
的最小值.
:
的离心率
,原点到过点
,
的直线的距离是
.
的方程；
关于直线
的对称点为
,求
的取值范围；
交椭圆
,
,且
为圆心的圆上,求
的值.
)，且长轴长与短轴长的比是
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．
，求双曲线的离心率．
＝1(a>b>0)的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆O内，且到直线l：y＝x－
的距离为
－
，点M是直线l与圆O的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．