题目内容

(10分) 已知函数f(x)=Asin(ωxφ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为
(1)求A,ω,φ的值.(2)写出函数f(x)图象的对称中心及单调递增区间.
(3)当x时,求f(x)的值域.
(1);(2)(,0),, (3)([-1,2])
(1)根据与x轴的相邻两个交点之间的距离可得半个周期的长度,进而求出周期,确定出值.再根据最低点,确定A,及的值.
(2)在(1)的基础上,可利用基本的正弦函数y=sinx的中心坐标,
单调增区间来求此函数的对称中心及单调增区间.
(3)根据,求出的取值范围,进而可求出f(x)的值域.
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