题目内容
（本题满分10分）求双曲线
的焦点坐标，离心率和渐近线方程.
焦点坐标为：
，离心率为：
,渐近线方程为：
.
解析试题分析：将方程化为标准方程
，
得：
,
， ……4分
所以焦点坐标为：， ……6分
离心率为：
……8分
渐近线方程为：. ……10分
考点：本小题主要考查由双曲线的标准方程求焦点、离心率、渐近线等基本量，考查学生对基础知识的掌握和计算能力.
点评：由双曲线的标准方程求基本量关键是分清焦点在哪个坐标轴上，分清
.
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的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值. 
：
过点
.（1）求抛物线
（
为坐标原点）的直线
，使得直线
？若存在，求出直线
，过点（m,0）作圆
的切线
交椭圆G于A，B两点.
表示为m的函数，并求
和点
,.斜率为
的直线与抛物线
相交不同的两个点
.若点
恰好为
的中点.
,使得经过点
的圆和抛物线
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
的直线
交椭圆于
两点，交直线
于点
，且
,
,
为定值，并计算出该定值.
与直线
相交于
为直径的圆过坐标系的原点
；（2）当
的面积等于
时，求
的值.
，
，
，以
的中点
为
.
，探究
的最
。