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设偶函数
在
上为增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:由已知条件画草图如上,偶函数
在
上为增函数,则
在
上是减函数,又因为
,所以
,则
转化为
,即
,所以
与
异号,由图形可得不等式的解集为
,故选A.
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已知函数
,
若函数
为奇函数,求
的值.
(2)若
,有唯一实数解,求
的取值范围.
(3)若
,则是否存在实数
,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
定义在
上的函数
当
时,
,且对任意的
有
。
(1)求证:
,
(2)求证:对任意的
,恒有
;
(3)若
,求
的取值范围。
已知定义在
上的偶函数
满足:
,且当
时,
单调递减,给出以下四个命题:
①
;
②
为函数
图像的一条对称轴;
③函数
在
单调递增;
④若关于
的方程
在
上的两根
,则
.
以上命题中所有正确的命题的序号为_______________.
函数
,则下列关系中一定正确的是
A.
B.
C.
D.
函数
在区间
上是递减的,则实数k的取值范围为
.
设向量
,
,定义一运算:
,已知
,
.点Q在
的图像上运动,且满足
(其中O为坐标原点),则
的最大值及最小正周期分别是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是R上的偶函数,且
在
上是减函数,若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知偶函数
在
上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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