题目内容

【题目】如图,椭圆的右顶点为,左、右焦点分别为,过点且斜率为的直线与轴交于点,与椭圆交于另一个点,且点轴上的射影恰好为点

1)求点的坐标;

2)过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点,若,求实数的取值范围.

【答案】1;(2

【解析】

1)根据题意设出点的坐标,代入椭圆方程中,再根据斜率公式,结合,进行求解即可;

2)根据已知面积之比,通过三角形面积公式可以得到,设直线方程,与椭圆方程联立,根据斜率大于,结合一元二次方程根与系数关系、平面向量共线坐标表示公式进行求解即可.

1)因为轴,得到点

所以,所以点的坐标为

2)因为

所以

由(1)可知,椭圆的方程是

方程为

联立方程

,即得

,有

代入(*)可得

因为,有

综上所述,实数的取值范围为

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网