题目内容
设定义域为[0，1]的函数
同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”：
（1）对任意的
，总有≥0；
（2）
；
（3）若
成立，则下列判断正确的有 .
（1）为“友谊函数”，则
；
（2）函数
在区间[0，1]上是“友谊函数”；
（3）若为“友谊函数”，且0≤
＜
≤1，则
≤
.
（1），（2），（3）
解析试题分析：若
且
.则有
成立.令0≤＜≤1.则
（因为
）.所以
.所以函数f(x)是递增函数所以（3）正确..若为“友谊函数”则要满足且，则有成立.令
.可得
.又因为对任意的，总有≥0.所以f(0)=0成立.所以（1）为“友谊函数”，则正确. 函数在区间[0，1]上可得f(x)
0,f(1)=1成立.又因为是递增的.所以函数在区间[0，1]上是“友谊函数”正确.
考点：1.函数的单调性.2.新定义的函数的性质.3.夹值法的思想证明相等.
练习册系列答案
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.
，函数
有且仅有一个零点
，且
时，求
的值；
在区间
上为单调函数，求
的取值范围.
(
)．
为偶函数，求实数
的值；
，若对任意
都有
恒成立，求实数
，
，
为常数
的最小值
的解析式;
，使得
对于任意
均成立，若存在，求出
时，求函数
的定义域；
的取值范围．
是定义在
上的函数
的奇偶性；
.
为奇函数，求实数
的值；
，都有
成立，求实数
是奇函数，且
.
的值；
在
上的单调性，并用定义加以证明．
为实数，函数
，
时，讨论
的奇偶性；
时，求