题目内容
已知函数
.
(I)若函数
为奇函数，求实数
的值；
(II)若对任意的
，都有
成立，求实数的取值范围．
（I）
(II)
解析试题分析：（Ⅰ）根据
是奇函数，得到恒等式
，对一切
恒成立，即得.
（Ⅱ）由
均有
，即
成立，
转化成
对
恒成立，即所以
.只需求
在
的最小值.
试题解析：（Ⅰ）因为是奇函数，所以
，
即
所以，对一切恒成立，
所以 4分
（Ⅱ）因为均有，即成立，
所以对恒成立， 8分
所以.
因为在上单调递增，所以
所以 12分
考点：函数的奇偶性，函数的单调性、最值.
练习册系列答案
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，
，求方程
的根；
满足
，求函数在
的值域．
是定义在（－1，1）上的奇函数，其中
，a为正整数，且满足
.
的解析式；
的
的范围;
同时满足以下三个条件时称
，总有
；
成立，则下列判断正确的有 .
；
在区间[0，1]上是“友谊函数”；
＜
≤1，则
≤
. 
在
上单调递增；
的值；
，求
上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意的
，都有
，且对任意的
都有
恒成立，则称函数
型”函数．
是
上的“
对一切的
恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“
和
的值．
的定义域为
（a为实数），
时，求函数
的值域。
上的最大值及最小值。
为定义域
上的单调函数,且存在区间
(其中
,使得当
时, 
,则称函数
是
上的正函数，求
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数
，
时，解不等式
有最大值
，求实数
的值．