Question

2．某几何体的三视图如图所示，按图中所给的尺寸，该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}π}{6}$+1
• B． $\frac{\sqrt{3}π}{6}$+π
• C． $\frac{\sqrt{3}π}{3}$+π
• D． $\frac{\sqrt{3}π}{3}$+1

Answer 1

分析 由已知的三视图可得：该几何体是一个圆柱与半圆锥的组合体，分别计算体积，相加可得答案．

解答 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个圆柱与半圆锥的组合体，
圆柱的底面半径为1，高为1，故圆柱的体积为：π，
半圆锥的底面半径为1，高为$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
故半圆锥的体积为：$\frac{\sqrt{3}π}{6}$，
故组合体的体积为：$\frac{\sqrt{3}π}{6}+π$，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．