题目内容

14.已知点A(-$\sqrt{3}$,1),点B在y轴上,直线AB的倾斜角为120°,则点B的坐标为(0,-2).

分析 由题意设出B的坐标,由两点求出AB所在直线的斜率,结合直线的斜率等于倾斜角的正切值求解.

解答 解:由题意设B(0,m),
又点A(-$\sqrt{3}$,1),直线AB的倾斜角为120°,
∴$k=tan120°=-\sqrt{3}=\frac{m-1}{\sqrt{3}}$,即m=-2.
∴点B的坐标为(0,-2).
故答案为:(0,-2).

点评 本题考查直线的倾斜角与斜率,考查了由两点的坐标求直线的斜率,是基础题.

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